Question

如圖所示，平行導軌ab、cd所在平面與勻強磁場垂直．ac間連接電阻R．導體棒ef橫跨在導軌間，在導軌間的長為l，電阻為r，所在磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里．導軌的表面光滑，其電阻可忽略．在ef棒以速度v勻速向右運動過程中，求：
（1）電阻R中電流的方向；
（2）ef棒發熱損耗的電功率；
（3）ef棒在運動中消耗的機械功率．

Answer 1

分析：先用右手定則判斷電流的方向；然后根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律以及電功率的公式進行求解

解答：解：（1）根據右手定則（伸開右手，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內．把右手放入磁場中，讓磁感線穿過手掌心，大拇指指向導體運動方向，四指所指方向為感應電流的方向）可判斷導體中電流的方向為：a→c．
（2）設ef上產生的感應電動勢為e，根據法拉第電磁感應定律：e=BLV
   根據閉合電路歐姆定律：I=

e

R+r

=

BLV

R+r

  則：ef發熱損耗的電功率：P=I²r=（

BLV

R+r

）² r
（3）設ef棒受到的安培力為F_安，則機械功率P=F_安V①
      F_安=BIL②
      I=

BLV

R+r

③
聯立①②③得：P=

B2L2V2

R+r

．
答：（1）電阻R中電流的方向a→c．
（2）ef棒發熱損耗的電功率為（

BLV

R+r

）² r；
（3）ef棒在運動中消耗的機械功率為

B2L2V2

R+r

．

點評：本題考查用右手定則判斷感應電流的方向以及法拉第電磁感應定律和電功率公式的應用，關鍵是明確各種功率計算公式中各量的物理意義