Question

兩平行金屬板A、B水平放置，一個質量為m=5×10^-6 kg的帶電微粒，以v₀=2 m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場，如圖1-8-5所示，A、B兩板間距離d=4 cm，板長L=10 cm．

圖1-8-5

(1)當A、B間的電壓U_AB=1 000 V時，微粒恰好不偏轉，沿圖中直線射出電場，求該粒子的電荷量和電性．

(2)令B板接地，欲使該微粒射出偏轉電場，求A板所加電勢的范圍．

Answer 1

思路分析：(1)當U_AB=1 000 V時，重力跟電場力相等，微粒才沿初速度v₀方向做勻速直線運動，故q=mg，q==2×10^-9 C；重力方向豎直向下，電場力方向豎直向上，而場強方向豎直向下(U_AB＞0)，所以，微粒帶負電．

(2)令該微粒從A板邊緣M點飛出，設此時φ_A=φ₁，因為φ_B=0，所以U_AB=φ₁，電場力和重力都沿豎直方向，微粒在水平方向做勻速直線運動，速度v_x=v₀；在豎直方向a=-g，側移y=d，所以d=at².代入a和t=得φ₁==2 600 V

    當qE＜mg時，帶電微粒向下偏轉，豎直方向a′=g-，同理可得φ₂=600 V

    故欲使微粒射出偏轉電場，A板所加電勢的范圍為600 V＜φ_A＜2 600 V．