Question

如圖為托里拆利實驗裝置，管橫截面積為1cm²，大氣壓強為75cm汞柱，如果從管口送入一個在大氣壓強下體積為0.2cm³氣泡，那么，
（1）氣泡升到圖中A點時體積變為多大？（忽略氣泡上升過程中引起的水銀柱高度的變化）
（2）氣泡升到真空部分時管內外水銀面的高度差多大？

Answer 1

【答案】分析：知道大氣壓能支持的水銀柱高，利用液體壓強公式計算氣體的壓強，再根據玻意耳定律求出氣體的體積
解答：解：（1）設氣泡在大氣壓強下為狀態1，上升到A點時為狀態2．
則：p₂=（75-45）cmHg              
P₁?V₁=P₂?V₂                   
75×0.2=30×V₂                  
V₂=0.5cm³                        
（2）設氣泡上升到管頂時，管內外水銀面的高度差為h_x，此時氣體的狀態為3．
P₃=（75-h_x）cmHg                  
V₃=（89-h_x）cmHg                  
P₁?V₁=P₃?V₃
75×0.2=（75-h_x）（89-h_x）?S       
h_x1=74cm                           
h_x2=90cm  （舍去）    
答：（1）氣泡升到圖中A點時體積 0.5cm³； （2）氣泡升到真空部分時管內外水銀面的高度差74cm．
點評：此題考查的是氣體壓強的計算與玻意耳定律的應用，求出大氣壓，代人公式即可求解，所以難度適中．