Question

據美聯社報道，美國和俄羅斯的兩顆通信衛星2009年2月10日在太空相撞，這是人類歷史上首次衛星相撞事故，這次相撞將產生大量太空垃圾，可能會對國際空間站造成威脅．同學們做出的下列猜測，你認為正確的是（　　）

A．若相撞前兩顆衛星繞圓周正常運行，則運行的周期一定相同

B．若相撞前兩顆衛星繞圓周正常運行，只利用萬有引力常量，就可以估算出地球質量

C．這兩顆衛星能相撞，則相撞前一定在同一軌道上運行

D．若產生的一塊碎片在較低圓周軌道上運行，其運行速率比在原軌道小

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期進行比較．
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出地球質量求解．
兩顆衛星可能在不同軌道上軌道上運行相撞的．
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出速度進行比較．

解答：解；A、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=

4π2r3 GM

若相撞前兩顆衛星繞圓周正常運行，兩顆衛星在同一軌道．即軌道半徑r相等．
所以兩顆衛星運行的周期一定相同，故A正確．
B、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，T為運轉周期，r為軌道半徑．
所以不能估算出地球質量，故B錯誤．
C、兩顆衛星可能一顆在圓軌道上，另一顆在橢圓軌道上，故C錯誤．
D、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

產生的一塊碎片在較低圓周軌道上運行，即軌道半徑較小．
所以碎片運行速率比在原軌道大，故D錯誤．
故選A．

點評：比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．