Question

23.甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀＝13.5 m處作了標(biāo)記，并以V＝9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長度為L=20m。

求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a。

(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。

Answer 1

(1)在甲發(fā)出口令后，甲乙達(dá)到共同速度所用時(shí)間為

       ①

設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為S₁和S₂,則

   ②

S₁=Vt        ③

S₁=S₂+S₀    ④

聯(lián)立①、②、③、④式解得

a=3m/s²        ⑤

(2)在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為

S₂=13.5m   ⑥

完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為

L-S₂=6.5m  ⑦