Question

如圖14所示，在足夠長(zhǎng)的斜面上有一質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形的木板A，木板表面光滑，當(dāng)木板獲得初速度v₀后正好能沿斜面勻速下滑.當(dāng)木板勻速下滑時(shí)將一質(zhì)量也為m的滑塊B輕放在木板表面上，當(dāng)B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板A和滑塊B的加速度大小之比為多少？當(dāng)B在木板上動(dòng)量為3mv₀/2時(shí)，木板的動(dòng)量為多少？??????

圖14

Answer 1

1∶1   　0?

解析：木板在斜面上勻速下滑，有mgsinα=μmgcosα；當(dāng)滑塊放在木板上時(shí)，對(duì)于滑塊，合外力F_B=mgsinα，沿斜面向下；對(duì)于木板，合外力F_A=μ·2mgcosα-mgsinα=mgsinα，沿斜面向上；故a_A∶a_B=F_A∶F_B=1∶1.對(duì)于滑塊和木板組成的系統(tǒng)，在滑塊和木板都向下滑動(dòng)的過程中，系統(tǒng)所受合外力為零.系統(tǒng)總動(dòng)量守恒為mv₀；當(dāng)滑塊的動(dòng)量為mv₀時(shí)，木板的動(dòng)量為零，即木板的速度為零.由于木板所受到的滑動(dòng)摩擦力大于自身重力沿斜面的分力，所以此后木板相對(duì)斜面靜止，滑動(dòng)摩擦力變化，靜摩擦力且等于自身重力沿斜面的分力；但滑塊B的合外力不變(仍是F_B=mgsinα，沿斜面向下)，此后滑塊B仍然沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(注意此后A、B組成的系統(tǒng)總動(dòng)量將不守恒).故當(dāng)B在木板上動(dòng)量為3mv₀/2時(shí)，木板的動(dòng)量仍為零.?