Question

某同學做“測定金屬電阻率”的實驗．
①需要通過實驗直接測量的物理量有：

加在金屬絲兩端的電壓U，通過金屬絲的電流I，金屬絲的長度L，金屬絲的直徑D

（寫出名稱和符號）．
②這位同學采用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬絲的電阻．有以下器材可供選擇：（要求測量結果盡量準確）
A．電池組（3V，內阻約1Ω）          B．電流表（0-3A，內阻約0.025Ω）
C．電流表（0-0.6A，內阻約0.125Ω）  D．電壓表（0-3V，內阻約3kΩ）
E．電壓表（0-15V，內阻約15kΩ）    F．滑動變阻器（0-20Ω，額定電流1A）
G．滑動變阻器（0-1000Ω，額定電流0.3A）      H．開關，導線
實驗時應選用的器材是

ACDFH

（填寫各器材的字母代號）．
請在下面的虛線框中畫出實驗電路圖．
這位同學在一次測量時，電流表、電壓表的示數如圖所示．由圖中電流表、電壓表的讀數可計算出金屬絲的電阻為

5.2

Ω．
③用伏安法測金屬絲電阻存在系統誤差．為了減小系統誤差，有人設計了如圖所示的實驗方案．其中R_x是待測電阻，R是電阻箱，R₁、R₂是已知阻值的定值電阻．合上開關S，靈敏電流計的指針偏轉．將R調至阻值為R₀時，靈敏電阻計的示數為零．由此可計算出待測電阻R_x=

R   2 R   0

R   1

．（用R₁、R₂、R₀表示）

Answer 1

分析：①通過公式寫出電阻率的最終表達式，即可確定需要直接測量的物理量；②電流越大電阻發熱明顯，電阻值隨之增大，導致電阻測量不準，故本實驗電流表應選小量程的電流表，滑動變阻器的最大電阻大于待測電阻阻值，可考慮變阻器采用限流式接法；③根據歐姆定律和串并聯電路的特點可知，若靈敏電阻計的示數為零，即說明電流表兩端電勢相等，即變阻箱兩端電壓

R

1

兩端電壓應相等．

解答：解：①、根據歐姆定律R=

U

I

，電阻定律R=

ρL

S

，S=

1

4

πd

2

，可得電阻率ρ=

πUD 2

4IL

，可見需要通過實驗直接測量的物理量有：加在金屬絲兩端的電壓U，通過金屬絲的電流I，金屬絲的長度L，金屬絲的直徑D．
②、因采用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬絲的電阻，本實驗要求通過的電流不能太大，電流表應選C，又電動勢為3V，電壓表應選D，當然應選電源A，因滑動變阻器最大電阻大于待測電阻，考慮變阻器用限流式接法，由

E

R+r

≥

2

3

I

A

，可求外電路最小電阻為R≥7.5Ω，故可選變阻器F，當然還應選H，電路圖如圖所示


根據電表讀數原理及要求可讀出U=2.40V，I=0.46A，則R=

U

I

=5.2Ω
③、根據串并聯電路特點及歐姆定律，若電流表示數為零，應滿足

I

1

（

R

1

+

R

2

）=

I

2

（

R

0

+R

x

），及

I   1 R

1

=

I   2 R

0

，兩式聯立可得

R

x

=

R2

R1

R0
故答案為①加在金屬絲兩端的電壓U，通過金屬絲的電流I，金屬絲的長度L，金屬絲的直徑D
        ②ACDFH     5.2  電路圖如圖
        ③

R2

R1

R0

點評：用伏安法測量電阻或電阻率實驗都不允許大電流通過，否則電阻測量不準；本題最后的實驗是用“電橋法”測電阻，近幾年已不常見，實際很好用，此時可記住“十字相乘電阻相等”．