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(10分)如圖所示,水平方向的勻強電場場強為E,場區寬度為L,豎直方向足夠長,緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區域,其磁感應強度分別為B和2B。一個質量m,電荷量為q的帶正電粒子,其重力不計,從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放,經電場加速后進入磁場,經過時間穿過中間磁場,進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b,途中虛線為場區的分界面。求:

(1)中間場區的寬度d;
(2)粒子從a點到b點所經歷的時間
(3)當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發點之間的距離
(1) ,(2) ,(3)

試題分析:粒子從a點出發,在電場中加速和在兩磁場中偏轉,回到MN上的b點,軌跡如下圖所示。

(1)粒子在電場中加速運動時,有,解得,由得:粒子在中間磁場通過的圓弧所對的圓心角為
粒子在中間磁場通過的圓弧半徑為,由幾何關系得,
(2)粒子在右邊磁場中運動,其圓弧對應的圓心角為,則
粒子在電場中加速時,得:
根據對稱性:
(3)由軌跡圖得:
 
再由周期性得: 。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在XOY直角坐標系中,OQ與OP分別與X軸正負方向成450,在POQ區域中存在足夠大的勻強電場,場強大小為E,其余區域存在勻強磁場,一帶電量為+q的質量為m粒子在Y軸上A點(0,-L)以平行于X軸速度v0進入第四象項,在QO邊界垂直進入電場,后又從PO邊界離開電場,不計粒子的重力.

求(1)勻強磁場的磁感應強度大小?
(2)粒子從PO進入磁場的位置坐標?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖,半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點的圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場,在第一象限內,虛線x=2b左側與過圓形區域最高點P的切線y=b上方所圍區域有豎直向下的勻強電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點O沿x軸正方向射入磁場,經磁場偏轉后從P點離開磁場進入電場,經過一段時間后,最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應強度大小為B, 電場強度大小,粒子重力忽略不計。求:

(1)粒子從原點O射入的速率v
(2)粒子從原點O射入至到達光屏所經歷的時間t;
(3)若大量上述粒子以(1) 問中所求的速率,在xOy平 面內沿不同方向同時從原點O射入,射入方向分布 在圖中45°范圍內,不考慮粒子間的相互作用,求粒子先后到達光屏的最大時間差t0
(本題18分,第1小題3分,第2小題5分,第3小題10分)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(14分)如圖所示,直角坐標系中,M點的橫坐標區域內,有豎直向下的勻強電場;N點的橫坐標以N為圓心、r為半徑的圓內及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強磁場.P為磁場邊界上一點.NP與豎直方向的夾角.從M點沿軸正方向發射一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子,粒子速度大小為,粒子沿過P點的切線方向射出電場。后經P點進人磁場運動且經過N點,不計粒子重力,求:

(1)勻強電場的電場強度E;
(2)勾強磁場的磁感應強度B;
(3)粒子從M點到第一次經過N點所用的時間t.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在傾角為θ的絕緣斜面上,有相距為L的A、B兩點,分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷。O為AB連線的中點,a、b是AB連線上兩點,其中。一質量為m、電荷量為+q的小滑塊(可視為質點)以初動能從a點出發,沿AB直線向b點運動,其中小滑塊第一次經過O點時的動能為,第一次到達b點時的動能恰好為零,已知靜電力常量為。求:

(1)兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向;
(2)小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大小;
(3)aO兩點間的電勢差。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接,圓形框內有垂直紙面的勻強磁場,大小隨時間變化的關系為B=kt(k未知且k>0),E、F為磁場邊界,且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0,方向如圖所示的勻強磁場。區域Ⅰ的磁場寬度為d,區域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后,經D板小孔垂直進入磁場區域Ⅰ,不計離子重力。

(1)判斷圓形線框內的磁場方向;
(2)若離子從C板出發,運動一段時間后又恰能回到C板出發點,求離子在磁場中運動的總時間;
(3)若改變圓形框內的磁感強度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場,求圓形框內磁感強度的變化率k是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(15分)如圖所示,一束質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經過勻強電場加速后,均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B=的勻強磁場中。已知勻強電場的寬度為d=R,勻強磁場由一個長為2R、寬為R的矩形區域組成,磁場方向垂直紙面向里,粒子間的相互作用和重力均不計。

(1)若加速電場加速電壓為9U,求粒子在電磁場中運動的總時間;
(2)若加速電場加速電壓為U,求粒子在電磁場中運動的總時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(14分)如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場;在xoy直角坐標平面內,第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場,第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一質量為m、電量為q的正離子(不計重力)以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動。從P點垂直y軸進入第一象限,經過x軸上的A點射出電場,進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45o角。求:

(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t;
(3)離子第一次離開第四象限磁場區域的位置C(圖中未畫出)與坐標原點的距離OC。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在空間某一區域中既存在勻強電場,又存在勻強磁場.有一帶電粒子,以某一速度射入到該區域中(不計帶電粒子受到的重力),則該帶電粒子在區域中的運動情況可能是(   )
A.做勻速直線運動B.做勻速圓周運動
C.做勻變速直線運動D.做勻變速曲線運動

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同步練習冊答案
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