Question

【題目】半徑為r和R（r＜R）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點無初速度地釋放，在下滑過程中兩物體（　　）

A.機械能均逐漸減小
B.經最低點時對軌道的壓力大小相等
C.兩球在最低點加速度大小不等
D.機械能總是相等的

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、圓形槽光滑，兩小球下滑過程中，均只有重力做功，機械能均守恒．A不符合題意，D符合題意．

B、設在最低點時軌道對小球的支持力為FN，則根據牛頓第二定律，得：FN﹣mg=m ，v=

得：FN=3mg，FN與圓形槽的半徑無關．

根據牛頓第三定律可知物體在最低點對軌道的壓力與軌道半徑也無關，則在最低點時兩球對軌道的壓力相等．B符合題意．

C、兩個物體在運動的過程中，機械能都守恒，由mgr= mv2得，

v2=2gr，

所以在最低點時的向心加速度的大小為，

a= ，

所以在最低點時的加速度的大小與物體運動的半徑的大小無關，即兩個物體在最低點時的加速度的大小相等，C不符合題意．

所以答案是：BD．

【考點精析】關于本題考查的牛頓第三定律和向心力，需要了解牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能得出正確答案．