Question

（本題12分）如圖所示，一質量為，長為的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數為，在此木板的右端上還有一質量為的小物塊，且視小物塊為質點，木板厚度不計．今對木板突然施加一個的水平向右的拉力，．

（1）若木板上表面光滑，則小物塊經多長時間將離開木板？

（2）若小物塊與木板間的動摩擦因數為、小物塊與地面間的動摩擦因數為，小物塊相對木板滑動一段時間后離開繼續在地面上滑行，且對地面的總位移時停止滑行，求值．

 

Answer 1

【答案】

（1） 2s   （2）

【解析】試題分析：（1）對木板受力分析，由牛頓第二定律得：     （1分）

由運動學公式得：          （1分）

解得：t=2s

（2）對物塊：在木板上時

在地面上時     （1分）

設物塊從木板上滑下時的速度為v₁，物塊在木板上和地面上的位移分別為x₁、x₂則：

，，并滿足   （1分）

解得x₁=2m

設物塊在木板上滑行時間為，則

             （1分）

對木板：           （1分）

木板對地面的位移           （1分）

             （1分）

解得           （2分）

考點：本題考查牛頓第二定律、勻變速直線運動的規律等，意在考查學生的分析綜合能力。