Question

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示，物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，A、B間的距離L=4.2m，g取10m/s²．如果將物體輕輕放在傳送帶左端的B點，它沿斜面上滑到最大高度需要多長時間？

Answer 1

分析：滑塊先加速滑動，然后勻速滑動，最后勻減速上滑；分三段過程，先根據牛頓第二定律求解加速度，然后根據運動學公式列式后聯立求解．

解答：解：物體從B開始運動到傳送帶同速有：v_帶=at₁…①
根據牛頓第二定律，有：a=

umg

m

=ug…②
根據位移時間關系公式，有：S=

1

2

at2…③
由①②③聯立求得：t₁=1.2秒，s=3.6m
物體還要在傳送帶上作一段勻速運動
則s'=L-s…④
t2=

s′

v帶

…⑤
由④⑤可得t₂=0.1秒
此后物體以6m/s的速度沖上斜面，物體受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：a'=gsinθ…⑥
v_帶=a't₃…⑦
由⑥⑦可得t₃=1.2秒
所以t=t₁+t₂+t₃=2.5秒
答：它沿斜面上滑到最大高度需要2.5s時間．

點評：本題關鍵是分析清楚滑塊的運動情況，然后分段求解加速度后靈活地選擇運動學公式列式求解．