Question

“蹦極”是一種近年流行的能使人獲得強烈超重、失重感的非常“刺激”的驚險娛樂運動項目：人處在離水面上方十層樓的高處（如懸崖邊、大橋上、傘塔頂等），用橡皮彈性繩拴住身體，讓人自由落下，落到一定位置時彈性繩拉緊，為簡化起見，設人體立即做勻減速運動，到接近水面時速度剛好減為零，然后再反彈.已知某“勇敢者”頭戴重50N的頭盔，開始下落的高度為76m，設計的系統使人落到離水面28m時彈性繩才繃緊，則當他落到離水面高度50m左右位置時，戴著頭盔的頭部感覺如何？當他落到離水面15m左右的位置時（頭朝下腳朝上），其頸部要用多大的力才能拉住頭盔？

Answer 1

見解析
【試題分析】
當此“勇敢者”下落到離水面50m左右高度時，他正處于自由下落狀態，即a=g，因此，這個人以及他身上的裝備都正處于完全失重狀態，即此人戴著頭盔的頭部既感覺不到頭盔向下的拉力，也感覺不到向上的壓力.
由題設條件可知，在人下落h=76m-28m=48m時，彈性繩開始繃緊，產生彈力并立即使人做勻減速運動，處于超重狀態，在繼續向下運動28m后速度減為零，因此我們可以求出此過程中人的加速度，人自由下落h=48m時的速度為v=m/s.設彈性繩繃緊后產生的加速度大小為a，則由勻變速運動的速度、位移公式得a=m/s²≈17m/s²
在此過程中，對頭盔，由牛頓第二定律得
F-mg=ma
F=mg+ma=50N+50×17/10N=135N，F即為人的頸部對頭盔向上的拉力.