Question

4．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，放有一根質量為m、長度為l、電流為I的通電金屬棒，金屬棒處于靜止狀態．試計算下列各種情況下勻強磁場的磁感應強度的大小．
（1）磁場方向垂直斜面向上
（2）磁場方向水平向左
（3）磁場方向豎直向上．

Answer 1

分析 先對金屬棒進行受力分析，結合左手定則判定安培力方向，再根據平衡條件列方程，及三角知識，求解即可．

解答 解：（1）當磁場方向垂直斜面向上，對金屬棒進行受力分析，
由左手定則知金屬棒受沿著斜面向上的安培力，運用合成法，如圖；

由平衡條件得：F_A=BIL=mgsinθ
則有：B=$\frac{mgsinθ}{IL}$
（2）當磁場方向水平向左，對金屬棒進行受力分析，
由左手定則知金屬棒受沿著豎直向上的安培力，如圖；

由平衡條件得：F_A=BIL=mg
則有：B=$\frac{mg}{IL}$
（3）當磁場方向豎直向上，對金屬棒進行受力分析，
由左手定則知金屬棒受水平向右的安培力，運用合成法，如圖；

由平衡條件得：F_A=BIL=mgtanθ
則有：B=$\frac{mgtanθ}{IL}$
答：（1）磁場方向垂直斜面向上，勻強磁場的磁感應強度的大小$\frac{mgsinθ}{IL}$；
（2）磁場方向水平向左，勻強磁場的磁感應強度的大小$\frac{mg}{IL}$；
（3）磁場方向豎直向上，勻強磁場的磁感應強度的大小$\frac{mgtanθ}{IL}$．

點評 本題借助安培力考查了受力分析以及平衡問題，可以用合成法也可以用正交分解法，同時掌握左手定則的內容，注意與右手定則的區別．