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3.如圖所示為兩個物體A和B在同一直線上沿同一方向同時開始運動的v-t圖線,已知在第3s末兩個物體在途中相遇,則(  )
A.A、B兩物體是從同一地點出發
B.A、B兩物體在減速階段的加速度大小之比為3:1
C.3s內物體A和物體B的平均速度相等
D.t=1s時,兩物體第一次相遇

分析 由圖象的“面積”讀出兩物體在3s內的位移不等,而在第3s末兩個物體相遇,可判斷出兩物體出發點不同,相距的距離等于位移之差.根據圖象的斜率表示加速度,求出加速度之比.

解答 解:A、由圖象的“面積”讀出兩物體在3s內的位移不等,而在第3s末兩個物體相遇,可判斷出兩物體出發點不同.故A錯誤.
B、圖象的斜率表示加速度,則A在減速過程的加速度大小a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4-2}{3-2}m/{s}^{2}$=2m/s2,B在減速過程的加速度大小a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4-2}{3-1}m/{s}^{2}$=1m/s2
所以A、B兩物體在減速階段的加速度大小之比為2:1,故B錯誤.
C、由圖象的“面積”讀出兩物體在3s內B的位移大于A的位移,則B的平均速度大于A的平均速度.故C錯誤.
D、由圖象的“面積”表示位移可知,1-3s內B的位移xB=$\frac{1}{2}$×(4+2)×2m=6m.A的位移xA=$\frac{1}{2}$×2×2+2×2m=6m,且第3s末兩個物體在途中相遇,所以t=1s時,兩物體相遇,故D正確.
故選:D.

點評 對于速度-時間圖象要注意:不能讀出物體運動的初始位置.抓住“面積”表示位移、斜率等于加速度進行分析.

練習冊系列答案
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C.把兩電阻串聯后接入電路,則消耗功率P1:P2=2:1
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