Question

12．如圖所示，A、B、C三點都在勻強電場中，電場方向與平面ABC平行，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，$\overline{BC}$=20cm，把一個電荷量q=2.0×10^-5C的正電荷從A移到B，克服靜電力做功1.2×10^-3J；把一個電子從C移到B，電場力做功為30eV，求：
（1）電勢差U_AB及U_CB；
（2）該勻強電場的電場強度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$求電勢差．
（2）C與AB中點的連線CD即等勢線，過B做CD的垂線即場強方向，根據E=$\frac{U}p9vv5xb5$求電場強度的大小．

解答 解：（1）AB間的電勢差為：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-1.2×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-5}}$V=-60V
   CB間的電勢差為：U_CB=$\frac{{W}_{CB}}{q}$=$\frac{30eV}{-e}$=-30V
（2）由于U_CB=$\frac{1}{2}$U_AB，可知，AB中點D的電勢與C的電勢相等，
 C與AB中點的連線CD即等勢線，過B做CD的垂線即場強方向，如圖．
勻強電場的電場強度大小為 E=$\frac{U}p9vv5xb5$=$\frac{30}{10\sqrt{3}×1{0}^{-2}}$=100$\sqrt{3}$V/m
答：（1）電勢差U_AB及U_CB分別為-60V和-30V．
（2）該勻強電場的電場強度大小是100$\sqrt{3}$V/m，方向如圖．

點評 解決本題關鍵要掌握：電場線與等勢面相互垂直，而且電場線由是由高電勢指向低電勢；勻強電場中U=Ed中的d應為沿電場方向的有效距離．