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17.如圖甲,傾角為θ的光滑斜面上放一輕質彈簧,其下端固定,靜止時上端位置在B點.在A點放一質量m=2kg的小物塊,小物塊由靜止釋放,在開始運動的一段時間內v-t圖象如圖乙所示,小物塊在0.4s時運動到B點,在0.9s時到達C點,此時彈簧的彈性勢能為16J,(g取10m/s2).由圖知(  )
A.斜面的傾角θ=30°
B.B、C之間的距離為1.2m
C.物塊從A運動到C的過程中機械能守恒
D.物塊從C回到A的過程中,加速度先減小后增大,再保持不變

分析 d0-0.4s內,物塊做勻加速運動,由v-t圖象的斜率求出物塊的加速度,然后由牛頓第二定律求出斜面的傾角;由物塊和彈簧組成的系統機械能守恒求出B、C之間的距離;物塊從A運動到C的過程中,根據機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒;根據物塊的受力情況應用牛頓第二定律判斷物塊加速度如何變化.

解答 解:A、由圖乙所示圖象可知,在0-4s內,物塊做勻加速直線運動,加速度為:a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{0.4}$=5m/s2,
由牛頓第二定律得:mgsinθ=ma,解得:sinθ=0.5,得:θ=30°,故A正確;
B、物塊從B運動到C的過程中,彈簧和物塊組成的系統的機械能守恒,可得:EP=$\frac{1}{2}$mvB2+mgSBCsinθ
代入數據得 16=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$+2×10×SBC×0.5
解得,B、C之間的距離為 SBC=1.2m,故B正確;
C、從B到C的過程中,除重力做功外,彈簧彈力對物塊做負功,物塊的機械能不守恒,故C錯誤;
D、物塊從C點回到A點過程中,開始彈簧的彈力大于重力沿斜面向下的分力,合力向上,物塊向上做加速運動,彈力逐漸減小,物塊所受合力減小,物塊的加速度減小,然后彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力,合力向下,物塊做減速運動,隨物塊向上運動,彈簧彈力變小,物塊受到的合力變大,加速度變大,當物體與彈簧分離后,物塊受到的合力等于重力的分力,加速度不變,物塊做加速度不變的減速運動,由此可知在整個過程中,物塊的加速度先減小后增大,再保持不變,故D正確;
故選:ABD

點評 本題的關鍵要分析清楚物塊運動過程,知道v-t圖象的斜率表示加速度,應用牛頓第二定律分析加速度的變化.要注意在物塊壓縮彈簧的過程中,系統的機械能是守恒的,但物塊的機械能并不守恒.

練習冊系列答案
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7.“研究感應電流方向”的實驗裝置如圖所示,下列對實驗現象描述正確的是(  )
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