Question

【題目】某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，轎車速度為＝40m/s，貨車的速度為＝24m/s，轎車在與貨車相距＝31m時才發現前方有貨車，若此時轎車立即剎車，則轎車要經過200m才停下來．運動過程中兩車均可視為質點。

(1)轎車剎車的加速度多大？

(2)若轎車剎車后貨車繼續以＝24m/s的速度勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

(3)若轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車司機經＝2.5s收到信號并立即以加速度大小＝2m/s2勻加速前進，通過計算分析兩車是否會相撞？若不相撞，在轎車給貨車發出信號后多長時間兩車相距最近，最近距離為多少米？

Answer 1

【答案】(1)；(2)能相撞；(3)不相撞；3.5s；0.5m

【解析】

(1)對轎車剎車的過程，有：

解得轎車剎車過程的加速度大小：

(2)當兩車的速度相等時，即有：

解得：

轎車行駛的距離：

貨車行駛的距離：

因，所以兩車會相撞；

(3)假設從轎車開始剎車經過時間，兩車速度相等，即有：

解得：

轎車行駛的距離：

貨車行駛的距離：

因，所以兩車不會相撞。即在轎車給貨車發出信號后3.5s兩車相距最近，最近距離為：