Question

如圖所示，交流發電機的電動勢為E=20V，內阻不計，它通過一個R=6Ω的指示燈連接到一個理想降壓變壓器的輸入端。在變壓器的輸出端并聯著24只規格都是“6V，0.25W”彩色小燈泡，每只燈泡都正常發光，導線電阻不計。求：
（1）原線圈中的電流；
（2）降壓變壓器初級、次級線圈的匝數比；
（3）若只使用18盞彩色小燈泡，通過計算說明這時每盞小燈泡的工作狀態如何？（設小燈泡的電阻不隨溫度變化）

Answer 1

（1）1/3 A；（2）n₁:n₂=U₁:U₂=3:1；（3）每盞燈泡的電阻R_L=U²/P=144Ω      18盞燈的總電阻R_總=R_L/18=8Ω    設這時副線圈中的電流為I₂，則原線圈中的電流為1/3I₂
由功率關系得：EI₂/3-（I₂/3）²R=I₂²R_總代入數據得I₂="10/13" A 
這時每盞燈泡的電壓U₂′=I₂R_總=80/13V＞6V所以燈泡比原來更亮，也可能燒壞。

（1）原線圈的輸入功率等于24盞彩燈的總功率
即P₁=P₂=24P_額＝6W    由功率關系得I₁E=I₁²R+P₁  
得I₁="1/3" A，（因是降壓變壓器另一解I₁=3A舍去）
（2）U₁=E-I₁R="18V  "    得  n₁:n₂=U₁:U₂="3:1  "
（3）每盞燈泡的電阻R_L=U²/P=144Ω      18盞燈的總電阻R_總=R_L/18=8Ω    設這時副線圈中的電流為I₂，則原線圈中的電流為1/3I₂
由功率關系得：EI₂/3-（I₂/3）²R=I₂²R_總代入數據得I₂="10/13" A 
這時每盞燈泡的電壓U₂′=I₂R_總=80/13V＞6V所以燈泡比原來更亮，也可能燒壞。