Question

【題目】假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距高小于火星到太陽的距離，那么（　　）

A. 地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度

B. 地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度

C. 地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度

D. 地球公轉的周期大于火星公轉的周期

Answer 1

【答案】B

【解析】

行星繞太陽圓周運動的向心力由太陽的萬有引力提供，據此求得公轉周期、線速度、角速度、加速度與半徑的關系，再進行比較即可。

行星公轉時，由太陽的萬有引力提供圓周運動的向心力，有＝mrω2，式中 M是太陽的質量，m、r分別是行星的質量和軌道半徑。可得行星的公轉周期 ，線速度 ，加速度，。行星公轉線速度，因為地球公轉半徑小，故地球公轉的線速度大于火星公轉的線速度，故A錯誤；行星公轉角速度，因為地球公轉半徑小，故地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度，故B正確；行星公轉加速度，因為地球公轉半徑小，故地球公轉的加速度大于火星公轉的加速度，故C錯誤；由，知地球公轉半徑比火星的小，故地球的公轉周期小于火星的公轉周期，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。