Question

9．如圖1為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖，盤和重物的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M．實驗中用盤和重物總重力的大小作為細線對小車拉力的大小．

（1）實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端定滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是B（填寫所選選項的序號）．
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節m的大小，使小車在盤和重物的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動．
B．將長木板的右端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去盤和重物，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動．
C．將長木板的右端墊起適當的高度，撤去紙帶以及盤和重物，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動．
（2）圖2中是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，量出相鄰的計數點之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆．已知相鄰的計數點之間的時間間隔為T，則小車的加速度a是$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$．
（3）實驗中要進行質量m和M的選取，以下最合理的一組是C（填選項字母）．
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=“20“g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）該實驗小組以測嘚的加速度a為縱軸，盤和重物的總重力為F為橫軸，作出的圖象如圖3中圖線1所示，發現圖象不過原點，懷疑在測量力時不準確，他們將實驗進行了改裝，將一個力傳感器安裝在小車上，直接測量細線拉小車的力F′，作a-F′圖如圖3中圖線2所示，則圖象不過原點的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，對于圖象上相同的力，用傳感器測得的加速度偏大，其原因是鉤碼的質量未遠小于小車的質量．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應平衡摩擦力；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（3）當沙和沙桶總質量遠遠小于小車和砝碼的總質量，即m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（4）根據F不等于零，加速度仍然為零，分析圖象不過原點的原因．

解答 解：（1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，可以將長木板的一段墊高，撤去砂和砂桶，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，故B正確；
故選：B
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，結合作差法得：
a=$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；
（3）重物加速下滑，處于失重狀態，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，根據牛頓第二定律，有
對重物，有 mg-T=ma
對小車，有 T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$g，故當M＞＞m時，有T≈mg
故C符合要求
故選：C
（4）由圖線可知，F不等于零時，a仍然為零，可知圖線不過原點的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
力傳感器可以直接得出繩子拉力的大小，用鉤碼的重力表示繩子的拉力，必須滿足鉤碼的質量遠小于小車的質量，否則繩子的拉力實際上小于鉤碼的重力．所以對于圖線上相同的力，用傳感器測得的加速度偏大，原因是鉤碼的質量未遠小于小車的質量．
故答案為：（1）B；
（2）$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；
（3）C；
（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，鉤碼的質量未遠小于小車的質量（其它符合題意解釋均給分）

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．