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2.在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B,它們的質量分別為m1、m2,彈簧勁度系數為k,C為一固定擋板,系統處于靜止狀態.現用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動,當物塊B剛要離開擋板C時,物塊A運動的距離為d,速度為v.則此時(  )
A.物塊B的受力滿足m2gsinθ=kd
B.彈簧彈性勢能的增加量為Fd-m1gdsinθ-$\frac{1}{2}$m1v2
C.物塊A的加速度等于$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$
D.此時,突然撤去恒力F,物塊A的加速度等于$\frac{kd}{{m}_{1}}$

分析 當B剛離開C時,彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力,根據胡克定律求解出彈簧的伸長量;根據系統的功能關系求解彈簧彈性勢能的增加量.根據牛頓第二定律求出物塊A的加速度大小;

解答 解:A、設開始時彈簧壓縮量x1,最后壓縮量為x2,對物塊B,有:
m2gsinθ=kx2<kd,故A錯誤;
B、對A和彈簧組成的系統,則有:Fd-m1gsinθ•d-Ep=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$,整理得彈簧彈性勢能的增加量為:Ep=Fd-m1gdsinθ-$\frac{1}{2}$m1v2,故B正確;
C、對物塊A分析,則有:F-m1gsinθ-kx2=m1a,整理得:a=$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$,故C正確;
D、此時,突然撤去恒力F,對物塊A有:-m1gsinθ-kx2=m1a′,開始時A有:m1gsinθ=kx1,由題意可知 x1+x2=d,三式聯立得 a′=$\frac{kd}{{m}_{1}}$,故D正確.
故選:BCD.

點評 含有彈簧的問題,往往要研究彈簧的狀態,分析物塊的位移與彈簧壓縮量和伸長量的關系是常用思路.求加速度,必須分析物體的受力情況,確定合力.

練習冊系列答案
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4.我國的動車技術已達世界水平,“高鐵出海”將在我國“一帶一路”戰略構想中占據重要一席.某輛動車重達640噸,最高時速為225km/h,發動機的額定輸出功率為4×107W.假設該動車均在平直路面行駛,受到的阻力f與速度V成正比,即f=kV(  )
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D.以最高時速一半的速度勻速行駛時,動車所受阻力為3.2×105N

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