Question

質量均為m的四塊磚被夾在兩豎直夾板之間，處于靜止狀態，如圖1。試求磚3對磚

        2的摩擦力。

Answer 1

f′=0

解析:

【誤解】隔離磚“2”，因有向下運動的趨勢，兩側受摩擦力向上，

【正確解答】先用整體法討論四個磚塊，受力如圖2所示。由對稱性可知，磚“1”和“4”受到的摩擦力相等，則f=2mg；再隔離磚“1”和“2”，受力如圖3所示，不難得到f′=0。

【錯因分析與解題指導】[誤解]憑直覺認為“2”和“3”間有摩擦，這是解同類問題最易犯的錯誤。對多個物體組成的系統內的靜摩擦力問題，整體法和隔離法的交替使用是解題的基本方法。

　　本題還可這樣思考：假設磚“2”與“3”之間存在摩擦力，由對稱性可知，f₂₃和f₃₂應大小相等、方向相同，這與牛頓第三定律相矛盾，故假設不成立，也就是說磚“2”與“3”之間不存在摩擦力。

利用對稱性解題是有效、簡便的方法，有時對稱性也是題目的隱含條件。本題磚與磚、磚與板存在五個接觸面，即存在五個未知的摩擦力，而對磚“1”至“4”只能列出四個平衡方程。如不考慮對稱性，則無法求出這五個摩擦力的具體值