Question

18．一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上勻加速滑下．下圖是打出的紙帶的一段，相鄰兩個計數點之間還有4個點未畫出．已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數據求：

（1）打下D點和E點時，小車的速度分別為V_D=0.90m/s，V_E=1.1m/s．
（2）利用逐差法求得加速度a=2.0m/s²．（以上結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：根據題意可知相鄰的2個計數點間的時間間隔t=2×0.05s=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_D=$\frac{{x}_{CE}^{\;}}{2t}=\frac{8.00cm+10.00cm}{2×0.1s}=90cm/s=0.9m/s$=0.90m/s
${v}_{E}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{2t}=\frac{10.00cm+12.00cm}{2×0.1s}=110cm/s$=1.1m/s
為了減小誤差可用逐差法求加速度：
a=$\frac{{x}_{CF}^{\;}-{x}_{OC}^{\;}}{（3t）_{\;}^{2}}=\frac{（8.00cm+10.00cm+12.00cm）-（2.00cm+4.00cm+6.00cm）}{（3×0.1s）_{\;}^{2}}$=200$cm/{s}_{\;}^{2}$=2.0$m/{s}_{\;}^{2}$．
故答案為：（1）0.90         1.1       （2）2.0

點評 對于基本實驗儀器，要會正確使用，了解其工作原理，為將來具體實驗打好基礎，對于實驗裝置和工作原理，我們不僅從理論上學習它，還要從實踐上去了解它，自己動手去做做．