Question

（2009?天津模擬）如圖甲所示，質量為2m的長木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質量為m的小鉛塊（可視為質點）以水平速度v₀滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對靜止，鉛塊在運動過程中所受到的摩擦力始終不變．若將木板分成長度與質量均相等（即m₁=m₂=m）的兩段1、2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v₀由木板1的左端開始運動，如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）

A．小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對靜止

B．小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對靜止

C．甲、乙兩圖所示的過程中產生的熱量相等

D．圖甲所示的過程產生的熱量大于圖乙所示的過程產生的熱量

Answer 1

分析：比較兩次運動的區別，木塊一直做勻減速直線運動，木板一直做勻加速直線運動，第一次在小鉛塊運動過程中，整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對應過程，通過比較小鉛塊的位移確定是否飛離木板．根據摩擦力乘以相對位移等于熱量比較小鉛塊在木板2上和木板1上產生的熱量．

解答：解：A、在第一次在小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后A部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對應過程，故第二次小鉛塊與2木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到2的右端．故A正確、B錯誤；
   C、根據摩擦力乘以相對位移等于產生的熱量，知在木板2上相對運動的位移沒有1長度的2倍，所以產生的熱量小于在木板1上滑行產生熱量的2倍，故C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵理清鉛塊和木板的運動過程，通過比較位移的關系判斷是否脫離，以及掌握功能關系Q=fs_相對．