Question

如圖所示，滑塊在恒定外力F＝2mg的作用下從水平軌道上的A點由靜止出發到B點時撤去外力，又沿豎直面內的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發點A，求AB段與滑塊間的動摩擦因數。

Answer 1

設圓周的半徑為R，則在C點：
mg＝m             ①   ……………………2分         
離開C點，滑塊做平拋運動，則
2R＝gt²／2               ②　……………………2分
V_Ct＝s_AB                                  ③  ……………………………………1分
由B到C過程，由機械能守恒定律得：
mv_C²/2+2mgR＝mv_B²/2        ④………………………………………2分
由A到B運動過程，由動能定理得：
    ⑤ …………………………………2分
由①②③④⑤式聯立得到：? …………………………………2分
本題考查的是曲線運動綜合知識，恰好通過軌道最高點C，說明在C點重力完全充當向心力，離開C點后，滑塊做平拋運動，在整個運動過程中AB段外力F和摩擦力做功，在BC段只有重力做功。