Question

如圖，一小物塊初速v₁，開始由A點(diǎn)沿水平面滑至B點(diǎn)時(shí)速度為v₂，若該物塊仍以速度v₁從A點(diǎn)沿兩斜面滑動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)速度為v₂′，已知斜面和水平面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（ ）

A．v₂＞v₂′
B．v₂＜v₂′
C．v₂=v₂′
D．沿水平面到B點(diǎn)時(shí)間與沿斜面到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間相等

Answer 1

【答案】分析：物體從A點(diǎn)滑動(dòng)到B過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，該物塊仍以速度v₁從A點(diǎn)沿兩斜面滑動(dòng)至B點(diǎn)的過程中，設(shè)最高點(diǎn)為C點(diǎn)，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，根據(jù)動(dòng)能定理列式，比較兩個(gè)方程即可求解．
解答：解：物體從A點(diǎn)滑動(dòng)到B過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：
=μmgx_AB   ①
若該物塊仍以速度v₁從A點(diǎn)沿兩斜面滑動(dòng)至B點(diǎn)的過程中，設(shè)最高點(diǎn)為C點(diǎn)，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，則有：
=μmgcosθ?x_AC+μmgcosα?x_BC=μmgx_AB  ②
由①②解得：v₂=v₂′
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式，對(duì)列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論．