Question

一輕質彈簧，兩端各連質量均為m的滑塊A和B．靜止在光滑水平面上，滑塊A被水平飛來的質量為、速度為v₀的子彈擊中且沒有穿出，如圖所示，求：

(1)擊中瞬間，A和B的速度分別為多大？

(2)以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：子彈擊中A的瞬間，時間極短，彈簧彈力的沖量不計(彈簧壓縮量不計)，子彈和木塊A組成的系統動量守恒，機械能不守恒(因子彈和木塊間有摩擦力)． 　　子彈射入木塊后，木塊A以獲得的速度向右運動，彈簧被壓縮，A、B分別受到方向相反的彈力作用，A做減速運動，B做加速運動，在兩者速度達到相等前，因vA＞vB，所以彈簧一直被壓縮，在兩者速度相等后，兩木塊受力方向仍不變，所以A機械能減速，B繼續加速，則vA＜vB，故在相等時間內A向右位移小于B向右位移，彈簧逐漸由被壓縮變為被拉伸，所以速度再次相等時，彈簧形變量最大，彈性勢能最大．在此過程中，子彈和A、B組成系統，所受合外力為零，系統內只有彈力做功，所以系統動量、機械能守恒． 　　(1)子彈和A組成的系統動量守恒v0＝(＋m)vA，所以vA＝，因不考慮彈簧壓縮量，故vB＝0． 　　(2)子彈和A、B組成的系統動量守恒vA＝(＋m)vAB 　　系統的機械能守恒×mvA2＝(＋m)vAB2＋Epm 　　聯立以上兩式可解得Epm＝