Question

13．如圖甲所示是中學物理實驗室常用的感應起電機，它是由兩個大小相等直徑約為30cm的感應玻璃盤起電的．其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪鏈接如圖乙所示，現玻璃盤以100r/min的轉速旋轉，已知主動輪的半徑約為8cm，從動輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點，若轉動時皮帶不打滑，下列說法正確的是（　　）

• A． 玻璃盤的轉動方向與搖把轉動方向相反
• B． P、Q的線速度相同
• C． P點的線速度大小約為1.6m/s
• D． 搖把的轉速約為400r/min

Answer 1

分析 若主動輪做順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動；
共軸轉動的質點角速度相等，靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據v=rω得出線速度大小之比、角速度大小關系．

解答 解：A、若主動輪做順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動，所以玻璃盤的轉動方向與搖把轉動方向相反．故A正確；
B、線速度也有一定的方向，由于線速度的方向沿曲線的切線方向，由圖可知，P、Q兩點的線速度的方向一定不同．故B錯誤；
C、玻璃盤的直徑是30cm，轉速是100r/min，所以線速度：v=ωr=2nπr=2×$\frac{100}{60}×π×\frac{0.3}{2}$=0.5π m/s≈1.6m/s．故C正確；
D、從動輪邊緣的線速度：v_c=ω•r_c=$2×\frac{100}{60}×π×0.02$=$\frac{1}{15}π$m/s，
由于主動輪的邊緣各點的線速度與從動輪邊緣各點的線速度的大小相等，即v_z=v_c，
所以主動輪的轉速：${n_z}=\frac{ω_z}{2π}=\frac{{\frac{v_z}{r_z}}}{2π}=\frac{{\frac{1}{15}π}}{2π×0.08}=\frac{1}{2.4}a/s=25$r/min．故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動的點角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣的點，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關系，并能靈活運用．