Question

16．特技演員從高80m的大樓樓頂自由下落，在演員開始下落的同時汽車從60m遠處由靜止向樓底先勻加速運動t₀=3s，再勻速行駛到樓底，演員剛好能落到汽車上（不計空氣阻力，人和汽車看作質點，g取10m/s²），求：
（1）汽車開到樓底的時間t；
（2）汽車勻加速運動時的加速度a．

Answer 1

分析 （1）汽車運動的時間和人運動的時間相同，人做自由落體運動，根據位移時間公式即可求解；
（2）先求出勻速運動的時間，設出勻速運動的速度，根據運動學基本公式抓住位移之和為60m即可求解．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$=4s    
（2）對車：v=at₀
$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}+v（t-{t}_{0}^{\;}）=s$
代入數據：$\frac{1}{2}×a×{3}_{\;}^{2}+a×3×（4-3）=60$
聯立解得：a=8 m/s²       
答：（1）汽車由靜止出發開到樓底的時間為4s；
（2）汽車勻加速運動時的加速度為8m/s²

點評 本題主要考查了自由落地運動位移時間公式及勻變速直線運動基本公式的直接應用，基礎題．