Question

如圖3（a）所示，長為L的輕繩一端系一質量為m的小球，掛于小車支架上的O點，當小車以加速度a向右加速運動時，將小球拉離平衡位置（＜10°）由靜止釋放，求其周期。

Answer 1

解析:

當小球相對小車靜止時，擺球的平衡位置偏離豎直θ角，如圖3（b）中A點為擺球的平衡位置，擺球相對車靜止在平衡位置時，繩子拉力為F，則由牛頓第二定律：

Fcosθ＝mg①

Fsinθ＝ma②

解得F＝m

懸線拉力產生的加速度，即等效重力加速度

g′＝，所以：

（3）g′還由單擺所處的物理環境決定，如帶點小球做成單擺在豎直方向的勻強電場中，回復力應是重力和電場力的合力在圓弧切線方向的分力，所以也有一個等效重力加速度的問題。在這類問題中，除了重力，拉力，以外的力為恒力時，采用等效法，將重力和恒力的合力等效為重力。