Question

如圖，勁度數為看k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x₀，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x₀．物體與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．則（　�。�

• A．撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動
• B．撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為

  kx0

  m

  -μg
• C．物體向左運動到彈簧原長位置時，加速度為零
• D．物體向左運動到彈簧原長位置時，速度達到最大

Answer 1

分析：本題通過分析物體的受力情況，來確定其運動情況：撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，可知加速度先減小后增大，物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動；撤去F后，根據牛頓第二定律求解物體剛運動時的加速度大�。划攺椈傻膹椓εc滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，當彈簧被壓縮到最短時，加速度最大．

解答：解：A、撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動；故A錯誤．
B、撤去F后，根據牛頓第二定律得物體剛運動時的加速度大小為a=

kx0-μmg

m

=

kx0

m

-μg，故B正確；
C、當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，此時彈簧不是原長位置，故C錯誤；
D、當彈簧被壓縮到最短時，加速度最大，故D錯誤．
故選：B

點評：本題分析物體的受力情況和運動情況是解答的關鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．運用逆向思維研究勻減速運動過程，比較簡便．