Question

【題目】A、B兩物體分別在大小相同的水平恒力F的作用下由靜止開始沿同一水平面運動，作用時間分別為t0和4t0，兩物體運動的vt圖象如圖所示，則

A.A、B兩物體與水平面的摩擦力大小之比為5∶12

B.水平力F對A、B兩物體做功的最大功率之比為2∶1

C.水平力F對A、B兩物體做功之比為2∶1

D.在整個運動過程中，摩擦力對A、B兩物體做功的平均功率之比為5∶3

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．由vt圖象可知，A加速運動時的加速度

aA1＝

減速運動時的加速度大小為

aA2＝

由牛頓第二定律有：

F－f1＝m1，f1＝m1·

解兩式得：

f1＝

B加速運動時的加速度大小為

aB1＝

減速運動時的加速度大小為

aB2＝

由牛頓第二定律有：

F－f2＝m2，f2＝m2·

解兩式得：

f2＝

所以A、B兩物體與水平面的摩擦力之比為5∶12，A正確；

B．由v－t圖象知，水平力F對A、B兩物體做功的最大功率之比為

（F·2v0）∶（F·v0）＝2∶1

故B正確；

C．由v－t圖象與t軸所圍的面積表示位移可知兩物體有水平力F作用時的位移之比為1∶2，由W＝Fs可知，F對A、B兩物體做功之比為1∶2，故C錯誤；

D．根據動能定理可知，整個過程中，摩擦力做功和拉力做功的總功為零，

故整個運動過程中，摩擦力對A做的功

WA＝－F·＝－Fv0t0

對B做的功

WB＝－F·＝－2Fv0t0

由P＝可得

PA＝

PB＝

所以

PA∶PB＝5∶6

故D錯誤。

故選AB，