Question

如圖所示的圓柱形汽缸固定于水平接觸面上，內用活塞密封著一定質量的理想氣體，已知汽缸的橫截面積為S，活塞重為G，大氣壓強為P₀．將活塞固定，使汽缸內氣體溫度升高1℃，氣體需吸收的熱量為Q₁；如果讓活塞可以自由滑動（活塞與汽缸間無摩擦、不漏氣；不計氣體的重力），仍使汽缸內氣體溫度升高1℃，需吸收的熱量為Q₂．
（1）Q₁和Q₂哪個大些？簡要說明理由．
（2）氣體在定容下的比熱容與在定壓下的比熱容為什么會有不同？
（3）求在活塞可自由滑動時，汽缸內氣體溫度升高1℃時活塞向上移動的高度h．

Answer 1

分析：由熱力學第一定律判斷吸收熱量的多少，根據功的公式求活塞上升的高度．

解答：解：（1）定容過程，吸收的熱量，用于增加氣體的內能，△U₁=Q₁
定壓過程，吸收的熱量，用于增加氣體的內能和對外做功，△U₂+|W₂|=Q₂
又△U₂=△U₁，則Q₁＜Q₂
（2）定容下的比熱容CV=

Q1

m△t

，定壓下的比熱容CP=

Q2

m△t

，
由（1）問知Q₁＜Q₂，則C_V＜C_P．
（3）氣體對外做功|W₂|=（P₀S+G）h
活塞向上移動的高度h=

Q2-Q1

(P0S+G)

答：（1）Q₁＜Q₂．
（2）C_V＜C_P．
（3）在活塞可自由滑動時，汽缸內氣體溫度升高1℃時活塞向上移動的高度h=

Q2-Q1

(P0S+G)

．

點評：本題考查了熱力學第一定律的應用，知道公式中各量的正負及其物理意義．