Question

2．如圖1所示，為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置，該裝置依靠電子信息系統獲得了小車加速度a的信息，由計算機繪制出a與鉤碼重力的關系圖．鉤碼的質量為m，小車和砝碼的質量為M，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是C
A．每次在小車上加減砝碼時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時若用打點計時器應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m應遠小于M
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作$a-\frac{1}{m}$圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他作出的a-F圖可能是圖2中丙（選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
A．小車與軌道之間存在摩擦          B．導軌保持了水平狀態
C．砝碼盤和砝碼的總質量太大        D．所用小車的質量太大
（3）實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，其它操作均正確，若軌道水平，他測量得到的圖象如圖3．設圖中縱軸上的截距為-b，則小車與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{b}{g}$．

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②當小車的質量遠遠大于鉤碼的質量時，繩子的拉力才等于鉤碼的重力；
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量．
（3）根據牛頓第二定律，列出小車的滑動摩擦力大小，然后結合圖象的斜率與截距，可以得出結論．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，每次在小車上加減砝碼時，故不需要重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B、實驗時應先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C、讓小車的質量M遠遠大于鉤碼的質量m，因為：際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故應該是m＜＜M，故C正確；
D、F=Ma，所以：a=$\frac{F}{M}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質量的關系時，通常作a-$\frac{1}{M}$圖象，故D錯誤；
故選：C
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現當有拉力時，物體不動的情況，即F不為零時，加速度為零．故可能作出圖2中丙．
此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是鉤碼的總質量太大，沒有遠小于小車和砝碼的質量，
故選：C．
（3）根據牛頓第二定律可知，mg-μMg=Ma；
結合a-$\frac{1}{M}$圖象，可得：a=mg$\frac{1}{M}$-μg
設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為-b，
因此小車與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{b}{g}$．
故答案為：（1）C；（2）丙； C；（3）$\frac{b}{g}$．

點評 會根據實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質量M遠遠大于鉤碼的質量m，且會根據原理分析實驗誤差，同時掌握由牛頓第二定律列出方程，與圖象的斜率與截距綜合求解的方法．