Question

【題目】如圖所示，光滑固定水平桿上套著兩小球A、C，分別通過輕桿連接著B、D。輕桿與小球之間均通過鉸鏈相連。四小球質量相同，兩輕桿長度相同。A固定在水平桿上，C可自由滑動。現將B、D從圖示位置即相同高度由靜止釋放，下列說法正確的是（ ）

A.B做變速圓周運動

B.D做變速圓周運動

C.B的最大速度等于D的最大速度

D.B上升的最大高度等于D上升的最大高度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB.因A固定，B做變速圓周運動。D相對于C做圓周運動，但CD水平動量守衡，所以C向左動，D實際運動為C向左的運動和D相對于C的圓周運動合成，所以D的對地運動并不是圓周運動，故AB錯誤；

C.B在最低點有最大速度，重力勢能減少量全轉化為B的動能，此時動能等于CD動能之和的最大值、大于C動能的最大值。所以B的最大速度大于D的最大速度，故C錯誤；

D.根據機械能守衡，B上升最大高度等于初始靜止釋放高度。D上升至最大高度時，CD共速。由水平方向CD動量守衡可知，此時CD動能為0，則C重力勢能等于初始重力勢能，C高度等于初始釋放高度，故D正確。

故選AD。