Question

2012年10月，美國耶魯大學的研究人員發現一顆完全由鉆石組成的星球，通過觀測發現該星球的半徑是地球的2倍，質量是地球的8倍，假設該星球有一顆近地衛星，下列說法正確的是（　　）

A．該星球的密度是地球密度的2倍

B．該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍

C．該星球的近地衛星周期跟地球的近地衛星周期相等

D．該星球近地衛星的速度是地球近地衛星速度的4倍

Answer 1

解；A、根據V=

4

3

πR3可知，該星球的體積是地球體積的8倍，根據ρ=

m

V

及質量是地球的8倍可知，該星球的密度與地球密度相同，故A錯誤；
B、根據

GMm

R2

=mg得：g=

GM

R2

，該星質量是地球的8倍，半徑是地球的2倍，所以該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，故B錯誤；
C、根據

GMm

R2

=m

4π2R

T2

解得；T=

4π2R3 GM

該星質量是地球的8倍，半徑是地球的2倍，所以該星球的近地衛星周期跟地球的近地衛星周期相等，故C正確；
D、根據

GMm

R2

=m

v2

R

解得：v=

GM R

，該星質量是地球的8倍，半徑是地球的2倍，所以該星球近地衛星的速度是地球近地衛星速度的2倍，故D錯誤．
故選C