Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形玻璃磚固定放置，平面AB水平，為半圓的對(duì)稱(chēng)軸，光屏MN緊靠A點(diǎn)豎直放置，一束單色光沿半徑方向照射到O點(diǎn)，當(dāng)入射角較小時(shí)，光屏上有兩個(gè)亮點(diǎn)，逐漸增大入射角i，當(dāng)i增大到某一角度時(shí)，光屏上恰好只有一個(gè)亮點(diǎn)C，C、A間的距離也為R，求：

①玻璃磚對(duì)單色光的折射率；

②當(dāng)入射角i=30°時(shí)，光屏上兩個(gè)亮點(diǎn)間的距離為多少。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①由幾何關(guān)系可知，CO連線與O′O夾角為45°，因此光發(fā)生全反射的臨界角C=45°

則玻璃的折射率

②當(dāng)入射角i=30°時(shí)光路如圖所示，設(shè)光屏上的兩個(gè)光點(diǎn)分別為D點(diǎn)和E點(diǎn)，

由幾何關(guān)系可知，∠AOD=60°則

設(shè)光在AB面折射光線的折射角為r，則

解得

r=45°

根據(jù)幾何關(guān)系可知，AE=R

因此在光屏上的兩個(gè)亮點(diǎn)間的距離