Question

如圖所示，一個電子以速度v₀=6.0×10⁶ m/s和仰角α=45°從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行．兩板間場強E=2.0×10⁴ V/m，方向自下向上．若板間距離d=2.0×10^-2 m，板長L=10cm，問此電子能否從下板射至上板？它將擊中極板的什么地方？（電子的m=9.1×10^-31 kg）

Answer 1

分析：求出電子在電場中的加速度，求出電子在y軸方向的最大運動高度，然后與d進行比較即可確定能不能射到上板上，根據類平拋即可求出水平運動距離．

解答：解：電子的加速度為
a=

qE

m

=

1.6×10-19×2.0×104

9.1×10-31

 m/s²=3.5×10¹⁵ m/s²
電子在y方向的初速度為v_y=v₀sin α=

2

2

v₀
則電子在y方向的最大高度為y_max=

vy2

2a

=

( 2 2 ×6×106)2

2×3.5×1015

=2.57×10^-3 m
由于y_max＜d，所以電子不能從下板射至上板．
因電子不能射至上板，到達最高點后會落在下板上，設落點與出發點相距x．則有
x=v_xt，v_y=a

t

2

，v_x=v₀cos α=

2

2

v₀
解得x=1.03×10^-2 m．
答：電子不能射至上板，到達最高點后會落在下板上，落點與出發點相距1.03×10^-2 m．

點評：此題運用類平拋的知識來解決電子在電場中受力運動情況，難度不大．