Question

滑塊以速率v₁靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率為v₂，且v₂＜v₁，若滑塊向上運(yùn)動的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢能為零，則（　　）

A．上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大

B．上升時(shí)動能減小，下降時(shí)動能也減小

C．上升過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)上方

D．上升過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)下方

Answer 1

分析：由物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度可知物體應(yīng)受到阻力，則可知機(jī)械能的變化；要找出動能和勢能和同的點(diǎn)，可以先表示出A點(diǎn)的機(jī)械能，則比較出發(fā)點(diǎn)與A點(diǎn)的機(jī)械能的關(guān)系可得出動能和勢能的關(guān)系，則可得出動能和勢能相同的位置．

解答：解：A、由v₂＜v₁可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時(shí)，都有機(jī)械能損失，故A錯誤；
B、上升時(shí)滑塊做減速運(yùn)動，動能減小，下降時(shí)滑塊做加速運(yùn)動，動能增加，故B錯誤；
C、為判斷C、D的情況，可先求出斜面中點(diǎn)A的動能E_K1和勢能E_PA情況，滑塊初始機(jī)械能E₁=

1

2

mv₁² ①，
滑塊在斜面中點(diǎn)A的速度V_A=

v12+0 2

=

2

2

v1，在A點(diǎn)的機(jī)械能E_A=

1

2

mv_A²+E_PA②．
聯(lián)立①②式得：E_A=

1

4

mv₁² +E_PA=

1

2

E₁+E_PA；
而因斜面與滑塊間有摩擦，知E₁＞E_A，所以E_KA＞E_PA，
故動能和勢能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在A點(diǎn)之上，故C正確，D錯誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題應(yīng)注意物體上升和下降時(shí)均做勻速直線運(yùn)動，故利用了勻變速直線運(yùn)動中的結(jié)論：位移中點(diǎn)時(shí)的速度v=

v02+v2 2

，則可以直接表示出中點(diǎn)處的動能；同時(shí)本題沒有直接找出相等的點(diǎn)，而是先比較A點(diǎn)時(shí)的動能和勢能再確定相等點(diǎn)的位置，此點(diǎn)由選項(xiàng)應(yīng)該能判斷出來．