Question

【題目】水平面上A、B、C、D為邊長為L的正方形的四個頂點，四點固定著四個電荷量均為Q的正點電荷.O點到A、B、C、D的距離均為L.現將一質量為m的帶正電的小球（可視為點電荷）放置在O點，如圖所示，為使小球能靜止在O點，小球所帶的電荷量應為（已知靜電力常量為k，重力加速度為g）（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

對小球進行受力分析，小球受重力和A、B、C、D處正點電荷施加的庫侖力.由于正方形的邊長為L，O點到正方向四個頂點的距離均為L，設小球所帶電荷量為q，根據庫倉定律可得正方形四個頂點處的點電荷對O處小球的庫侖力大小均為，根據靜電力的疊加和對稱性可得正方形四個頂點處的點電荷對O處小球的庫侖力的合力為：

，

為A、B、C、D處點電荷對小球施加的庫侖力的方向與豎直方向的夾角，由幾何關系可知，小球在O點靜止，根據平衡條件有，聯立解得：

，

故C正確，ABD錯誤。