Question

4．一電壓表的內阻R_v約在1kΩ-2kΩ之間，現要測量它的內阻，提供的器材有：

編號	器材名稱及技術指標	編號	器材名稱及技術指標
A	待測電流表V1（量程3V）	B	電源E（4V，內阻0.6Ω）
C	電阻箱R （0-9999Ω）	D	滑動變阻器R1（0-20Ω，1A）
E	滑動變阻器 R2 （0-250Ω，0.6A）	F	滑動變阻器R3 （0-1kΩ，0.3A）
G	標準電壓表V2（量程3V）	H	電鍵及導線若干

（1）某實驗小組采用半偏法設計圖甲電路圖來測量電壓表的內阻．
①實驗中應選擇滑動變阻器R₃（填器材前面的編號），閉合開關前應將滑片P移至a（填“a”或“b”）；
②小組同學通過討論認為實驗存在一定的系統誤差（填“系統”或“偶然”），測量值總是比實際值偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（2）實驗小組對原來的方案進行改進，設計出圖乙電路圖來測量電壓表的內阻，電壓表內阻的表達式R_v=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$（用U₁、U₂和R表示）．

Answer 1

分析 （1）應用半偏法測電壓表內阻要選擇阻值大的滑動變阻器，根據實驗電路分析實驗誤差．
（2）根據圖示電路圖應用歐姆定律求出電壓表內阻表達式．

解答 解：（1）①應用半偏法測電壓表內阻，為減小實驗誤差，應選擇阻值大的滑動變阻器，由實驗器材可做，實驗中應選擇滑動變阻器D；
滑動變阻器采用分壓接法，為保證電路安全，閉合開關前應將滑片P移至a端；
②調節電阻箱阻值時分壓電路兩端電壓變大，實驗認為分壓電路兩端電壓不變，這是由于實驗設計造成的誤差，屬于系統誤差；
調節電阻箱阻值時電路總電阻變大，分壓電路兩端電壓變大，電壓表半偏，則電阻箱兩端電壓大于電壓表滿偏電壓的一半，
電阻箱阻值大于電壓表內阻，實驗認為電壓表內阻等于電阻箱阻值，因此電壓表內阻的測量值大于真實值，即測量值總是比實際值偏大．
（2）由圖乙所示電路圖可知，電壓表內阻：R_v=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{V}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；
故答案為：（1）①D；a；②系統；偏大；（2）$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點評 本題考查了半偏法測電壓表內阻實驗，知道實驗原理是解題的前提與關鍵，分析清楚電路結構、應用串并聯電路特點與歐姆定律可以解題．