Question

(16分）電動自行車的蓄電池一次充足電后可向電動機提供的能量，電動機的額定輸出功率為P=120 W。已知自行車和電池的質量m=30 kg,最大載重（即騎車人和所載物體的最大總質量）M＝ 120 kg。M量為的人騎此自行車在平直公路上行駛,所受阻力是車輛總重力的0.03倍。若這輛車電動機的效率是80%,則這輛車充足一次電后,僅在電動機提供動力的情況下，在平直公路上行駛。

(2) 空載時（即僅騎車人騎車，不帶其他東西）能行駛的最大距離是多少？

(3) 承載最大載重時，從靜止開始以a=0.2m/s²加速度勻加速前進的最長時間是多少？在這段時間內-耗的電能為多少？

Answer 1

(16分) （1）空載時騎車行駛的最小牽引力：F₁=f₁=0.03(m+m₀)g    ①     （2分）

由功能關系有：              F₁s₁=ηE₀             ②     （2分）

由①②得最大距離：s₁=m=810⁴ m     （1分）

（2）設最大載重時牽引力為F₂ ,達額定功率時的速度為v，所受阻力為f₂=0.03(m+M)g  ③

則：             F₂-f₂=（m+M）a        ④                        （2分）

                       P = F₂v                ⑤                        （2分）

                        v = at                 ⑥                        （1分）

由③④⑤⑥代入數據解得最長時間： t =s = 8 s             （1分）

運動位移：             s=at²                ⑦                         （2分）

由功能關系有：         F₂s = ηE                ⑧                         （2分）

由③④⑦⑧代入數據解得消耗的電能：E = = 600 J        （1分）