Question

靜止在勻強磁場中的

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U核，發生α衰變后生成Th核，衰變后的α粒子速度方向垂直于磁場方向，則以下結論中正確的是（　�。�

• A．衰變方程可表示為：

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  U=

  234 90

  Th+

  4 2

  He
• B．衰變后的Th核和α粒子的軌跡是兩個內切圓，軌道半徑之比為1：45
• C．Th核和α粒子的動能之比為2：117
• D．若α粒子轉了117圈，則Th核轉了90圈

Answer 1

分析：根據電荷數守恒、質量數守恒判斷衰變方程的正誤，根據動量守恒定律結合帶電粒子在磁場中的軌道半徑公式，得出軌道半徑之比．根據周期公式得出粒子的周期之比．

解答：解：A、根據電荷數守恒、質量數守恒

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U→

234 90

Th+

4 2

He．故A正確．
B、根據動量守恒定律得，Th核和α粒子的動量大小相等，方向相反，則r=

mv

qB

，知軌道半徑等于兩粒子的電量之反比，為1：45，因為兩粒子電性相同，速度方向相反，軌跡為兩個外切圓．故B錯誤．
C、根據動量守恒定律知，Th核和α粒子的動量大小相等，則動能EK=

P2

2m

，所以動能之比等于質量之反比，為2：117．故C正確．
D、根據周期T=

2πm

qB

，知周期比等于質量和電荷量比值之比，所以Th核和α粒子的周期之比為117：90，所以α粒子轉了117圈，則Th核轉了90圈．故D正確．
故選ACD．

點評：解決本題的關鍵知道靜止在勻強磁場中的

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U核衰變時動量守恒，掌握帶電粒子在磁場中運動的半徑公式和周期公式．