Question

2012年12月27日，我國自行研制的“北斗導航衛星系統”（BDS）正式組網投入商用．2012年9月采用一箭雙星的方式發射了該系統中的兩顆軌道半徑均為21332km的“北斗-M5”和“北斗-M6”衛星，其軌道如圖所示．關于這兩顆衛星，下列說法正確的是（　　）

A、兩顆衛星的向心加速度大小相同

B、兩顆衛星速度大小均大于7.9km/s

C、北斗-M6的速率大于同步衛星的速率

D、北斗-M5的運行周期大于地球自轉周期

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期、加速度與軌道半徑的關系，并進行比較．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=ma知，軌道半徑相等，則向心加速度大小相等．故A正確．
B、根據v=

GM r

知，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，是做勻速圓周運動的最大速度，所以兩顆衛星的速度均小于7.9km/s．故B錯誤．
C、北斗-M6的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，則線速度大于同步衛星的速率．故C正確．
D、因為北斗-M6的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，根據T=

4π2r3 GM

知，北斗-M6的周期小于同步衛星的周期，即小于地球自轉的周期．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．