Question

如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過細(xì)線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好在豎直方向上．現(xiàn)使小車向右運(yùn)動(dòng)，全過程中M始終未相對(duì)桿bc移動(dòng)，M、m與小車保持相對(duì)靜止，已知a₁∶a₂∶a₃∶a₄＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為Ff₁、Ff₂、Ff₃、Ff₄，則以下結(jié)論正確的是(　　)．

A．Ff₁∶Ff₂＝1∶2

B．Ff₂∶Ff₃＝1∶2

C．Ff₃∶Ff₄＝1∶2

D．tanα＝2tanθ

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：甲乙兩圖中，M水平方向只受靜摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：f₁=Ma₁      f₂=Ma₂   而a₁：a₂=1：2，則f₁：f₂=1：2，故A正確，B錯(cuò)誤；丙丁兩圖中，對(duì)m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖

 

根據(jù)牛頓第二定律，有f=（M+m）a    所以f₃：f₄=a₃：a₄=4：8=1：2，故C正確，D錯(cuò)誤；對(duì)m受力分析，受重力和繩的拉力（T），則Tsinω＝ma,Tcosω＝mg,得，D正確；由以上分析得：,B錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：本題考查整體法、隔離法在受力分析中的應(yīng)用。