Question

如圖，在平面內有一邊界半徑為的圓形勻強磁場區域，磁場的磁感強度為，方向垂直平面指向紙內。從陰極逸出的質量為、電量為的電子（初速度可看作零），經過加速電壓為的電場加速后，從原點沿軸正方向射入勻強磁場中。

已知電子運動的軌道半徑大于，求：

（1）電子從點進入磁場時的速度大小；

（2）若圓形磁場區域的圓心處于不同的位置（原點始終在磁場區域的邊界上），電子從磁場區域射出時的偏轉角也將不同。求  電子從磁場區域射出時偏轉角可達到的最大值。

Answer 1

(1)(2)

解析:

（1）由  得                           （3分）

        由（為電子圓軌道半徑）                  （3分）

        得                               （3分）

        （3分）

       

（2）由圖可知：                                    （3分）

圓軌道對應的弦越長，圓心角越大，即偏轉角越大。當弦長為圓形磁場的直徑時．電子射出磁場區域時的偏轉角最大為（3分）

由圖可知：                （2分）