Question

在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經4s停在巨石前．則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A．加速、減速過程中的加速度大小之比為a₁：a₂=2：1
• B．加速、減速過程中的平均速度大小之比

  .

  v

  ₁：

  .

  v

  ₂=1：2
• C．加速、減速過程中的位移之比x₁：x₂=1：1
• D．加速、減速過程中的加速度大小之比a₁：a₂=1：2

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式求出加速和減速過程中的加速度大小之比，結合勻變速直線運動的平均速度推論得出加速和減速過程中的位移大小之比．

解答：解：A、設8s末的速度為v，則加速階段的加速度a1=

v

t1

=

v

8

，減速階段的加速度大小a2=

v

t2

=

v

4

，則加速度大小之比a₁：a₂=1：2．故A錯誤，D正確．
B、根據平均速度的推論知，加速階段的平均速度

.

v1

=

v

2

，減速階段的平均速度

.

v2

=

v

2

，則平均速度之比為1：1．故B錯誤．
C、根據x=

.

v

t，則加速階段和減速階段的位移大小之比為x₁：x₂=t₁：t₂=2：1．故C錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at，以及平均速度的推論

.

v

=

v0+v

2

，并能靈活運用．