Question

把物體以一定速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，那么在落地前的任一秒內(nèi)（　　）

A．物體的末速度大小一定等于初速度大小的10倍

B．物體的末速度大小一定比初速度大10m/s

C．物體的位移比前一秒多10m

D．物體下落的高度一定比前一秒多10m

Answer 1

分析：設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，將速度進(jìn)行分解，得出在落地前的任一秒內(nèi)物體的末速度與初速度表達(dá)式，再研究它們之間的關(guān)系．物體豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x=gT²，分析得知，在落地前的任一秒內(nèi)物體下落的高度一定比前一秒多10m，與水平方向位移合成后，物體的位移比前一秒之差不等于10m．

解答：解：A、B設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，
在落地前的任一秒內(nèi)末速度為v₂=

v 2 0 +(gt)2

，初速度v₁=

v 2 0 +g2(t-1)2

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，物體的末速度大小不一定等于初速度大小的10倍，與時(shí)間有關(guān)．物體的末速度大小不一定比初速度大10m/s，也與時(shí)間有關(guān)．故AB錯(cuò)誤．
    C、D物體豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x=gT²=10m，即在落地前的任一秒內(nèi)物體下落的高度一定比前一秒多10m．水平方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在落地前的任一秒內(nèi)水平位移等于前一秒內(nèi)水平位移，將下落位移與水平位移合成后，物體的位移比前一秒之差不等于10m．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題采用運(yùn)動(dòng)的分解與合成方法處理平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)算過(guò)程較為復(fù)雜，有一定的難度．