Question

14．小球在光滑水平面上做勻速直線運動3s后滑上一斜面，再經4s速度減為零，此時小球恰好滑到斜面的頂端，小球經過全程的總長為4m，求：
（1）小球在斜面上的加速度大小
（2）斜面的長度．

Answer 1

分析 （1）根據平均速度推論，抓住小球在水平面上路程之和，求出勻速運動的速度，結合速度時間公式求出小球在斜面上的加速度大小．
（2）根據平均速度推論，結合位移公式求出斜面的長度．

解答 解：（1）設小球勻速直線運動的速度為v，根據路程關系有：$v{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=s$，
代入數據解得v=0.8m/s，
則小球在斜面上的加速度大小a=$\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{0.8}{4}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
（2）斜面的長度x=$\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{0.8}{2}×4m=1.6m$．
答：（1）小球在斜面上的加速度大小為0.2m/s²；
（2）斜面的長度為1.6m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．