Question

如圖所示，在xoy平面內有一沿水平x軸正向傳播的簡諧橫波，波速為6m/s，頻率為1Hz，振幅為10cm，已知t=0時刻P點的位移為y=5cm，速度沿y軸正方向，Q點在P點右方4.5m處，對于Q點，下列說法正確的是（　　）

A．在t=0時，位移為y=-5cm

B．在t=0時，速度沿y軸負方向

C．在t=0.25s時，位移為y=-5cm

D．在t=0.25s時，速度沿y軸正方向

Answer 1

分析：由λ=vT可求得該波的波長，可得出PQ之間的距離與波長的關系，則可判斷Q點的位移及振動方向．

解答：解：由λ=vT可求得：λ=

v

f

=6m，則PQ間的距離為

3

4

λ，由y=Asinωt及圖可知：y_p=

1

2

A，則有

2πx

λ

=

5

6

π
解得：x_p=

5

12

λ
則：OQ=

5

12

λ+

3

4

λ=

7

6

λ
故：y_Q=Asin（2π

x

λ

）=

3

2

A=5

3

cm
由圖可知，Q點速度沿y軸負方向，故A錯誤，B正確；
再過0.25s，可利用平移法得出此時Q的位移為y_Q=-5.0×10^-2m，方向沿y軸的負方向，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評：在數學上函數y=sinx，橫坐標x表示角度大小，在簡諧波函數中，橫坐標表示傳播方向上質點的位置．